La conjetura de Collatz, tambien conocida como el problema 3n + 1, es un enigma matematico que se basa en una secuencia generada a partir de cualquier numero entero positivo "n". El proceso para generar esta secuencia sigue estas reglas:
Si n es par, dividelo entre 2.
Si n es impar, multiplicalo por 3 y luego suma 1.
Repite este proceso con el nuevo valor obtenido.
La conjetura sostiene que, sin importar el numero entero positivo con el que empieces, esta secuencia siempre eventualmente llega al ciclo 4, 2, 1. Es decir, despues de suficientes iteraciones, la secuencia caera en el ciclo repetitivo (4 pasa 2 pasa 1), y permanecera en el indefinidamente.
Aunque la conjetura ha sido verificada para una gran cantidad de numeros y se ha comprobado mediante calculos computacionales que todos los numeros examinados llegan a este ciclo, aun no se ha encontrado una prueba matematica general que garantice que esto sea cierto para todos los numeros enteros positivos. La conjetura sigue siendo uno de los problemas abiertos mas intrigantes en la teoria de numeros y ha atraido la atencion de matematicos debido a su simpleza en la formulacion pero complejidad en la demostracion.